北京西城英语口语家教9

发表日期：2023-03-27 11:51:31 | 作者： 作者： | 电话：176-0308-8409 | 累计浏览：

深圳家教老师：

步入高中后，同学们需要学习的数学知识难度更高了，需要记忆的知识点也有很多。深圳家教为同学们带来了一篇高一数学必修一知识点总结，同学们在平时学习时可以将这篇总结作为一个参考，感兴趣的同学，接下来跟随一起来了解一下吧。

高一数学必修一知识点总结

指数函数

根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand)。

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

实数指数幂的运算性质

指数函数及其性质指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

函数的应用

函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

函数的奇偶性若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ;若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数);判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

复合函数的有关问题复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。复合函数的单调性由“同增异减”判定;

以上就是由深圳家教为同学们带来的高一数学必修一知识点总结的内容，希望能够帮助到大家。同学们在平时的学习中要提前预习所学的内容，课上紧跟老师的思路，解决预习中遇到的问题，课后做练习题来巩固课上所学的知识。